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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x＜0}\\{\sqrt{x}，x≥0}\end{array}\right.$，若關于x的方程f（x）=a（x+1）有三個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若函數y=mlnx（m＞0）的圖象與函數y=e${\;}^{\frac{x}{m}}$的圖象有兩個不同的交點，則實數m的取值范圍為（　　）

A．

（1，$\sqrt{e}$）

B．

（$\sqrt{e}$，e）

C．

（e，+∞）

D．

（$\sqrt{e}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sin xcos x-$\frac{1}{2}$cos2x-$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數f（x）的最大值和最小值及相應的x的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．函數f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$是定義在（-1，1）上，且 f（0）=0，f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$．
（1）確定函數f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數；
（3）解不等式：f（t-1）＜f（-t）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x＜0）}\\{（a-3）x+4a（x≥0）}\end{array}\right.$，在R上是減函數，則a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{2}$]

B．

（0，1）

C．

[$\frac{1}{2}$，3）

D．

（0，3）

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）的定義域為（0，1），函數y=f（x-2）的定義域為（　　）

A．

（-2，-1）

B．

（0，2）

C．

（0，1）

D．

（2，3）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．一項關于A、B兩國失業情況的抽樣調查結果如下：1512個A國人中有130人曾經被解雇過，其余人未曾被解雇過；而2900個B國人中有87人曾經被解雇過，其余人未曾被解雇過．
（1）根據以上數據，建立一個2×2列聯表．
（2）根據表中數據，你能得到什么結論？

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．|x-2|+|x+3|≥4的解集為（　　）

A．

（-∞，-3]

B．

$[{-3，-\frac{5}{2}}]$

C．

$[{-∞，-\frac{5}{2}}]$

D．

$（{-∞，-3}）∪（{-3，-\frac{5}{2}}]$

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科目： 來源： 題型：填空題

10．向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（2，t），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則實數t的值為-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知黃河游覽區有兩艘游船，兩艘游船每天上午11點出發，下午3點至5點之間返回碼頭，假如碼頭只有一個泊位，每艘游船需要停靠碼頭15分鐘游客下完后即駛離碼頭，每艘油船返回時在下午3點至5點之間的任何一時刻停靠碼頭是等可能的，求你乘坐一艘游船游覽黃河游覽區，下午返回碼頭時，停船的泊位是空的概率．

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