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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₂=3，a₅-2a₃+1=0．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足：{b_n}=（-1）ⁿa_n+n（n∈N^*），求{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知實(shí)數(shù)x，y使得x²+4y²-2x+8y+1=0，則x+2y的最小值等于-2$\sqrt{2}$-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知焦點(diǎn)在x正半軸上，頂點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)A（1，-2）．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過拋物線的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于兩點(diǎn)M、N，且△MNO（O為原點(diǎn)）的面積為2$\sqrt{2}$，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．從一批土雞蛋中，隨機(jī)抽取n個(gè)得到一個(gè)樣本，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如表：

分組（重量）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
頻數(shù)（個(gè)）	10	50	m	15

已知從n個(gè)土雞蛋中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到重量在在[90，95）的土雞蛋的根底為$\frac{4}{19}$
（1）求出n，m的值及該樣本的眾數(shù)；
（2）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的土雞蛋中共抽取5個(gè)，再從這5個(gè)土雞蛋中任取2 個(gè)，其重量分別是g₁，g₂，求|g₁-g₂|≥10概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中正確的有（　　）
①命題?x∈R，使sin x+cos x=$\sqrt{3}$的否定是“對?x∈R，恒有sin x+cos x≠$\sqrt{3}$”；
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要條件；
③若曲線C上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程f（x，y）=0，則稱方程f（x，y）=0是曲線C的方程；
④十進(jìn)制數(shù)66化為二進(jìn)制數(shù)是1 000 010_（2）．

A．

①②③④

B．

①④

C．

②③

D．

③④

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（log₂x）=$\frac{-x+a}{x+1}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷并證明f（x）在定義域 R的單調(diào)性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（3t²-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，左焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)M（1，1）的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M為弦AB中點(diǎn)，求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．某工廠甲、乙兩個(gè)車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔1小時(shí)抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別做記錄，抽查數(shù)據(jù)如下：
甲車間：102，101，99，98，103，98，99；
乙車間：110，115，90，85，75，115，110．
問：（1）這種抽樣是何種抽樣方法；
（2）估計(jì)甲、乙兩車間包裝產(chǎn)品的質(zhì)量的均值與方差，并說明哪個(gè)均值的代表性好，哪個(gè)車間包裝產(chǎn)品的質(zhì)量較穩(wěn)定．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．85_（9）轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是77．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若橢圓x²+my²=1的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則m為（　　）

A．

B．

$\frac{1}{4}$

C．

D．

4 或$\frac{1}{4}$

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