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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

6．85_（9）轉換為十進制數是77．

分析利用累加權重法，即可將九進制數轉化為十進制，從而得解．

解答解：由題意，85_（9）=8×9¹+5×9⁰=77，
故答案為：77．

點評本題考查九進制與十進制之間的轉化，熟練掌握九進制與十進制之間的轉化法則是解題的關鍵，屬于基本知識的考查．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=$\frac{x}{ax+b}$，a，b∈R，a≠0，b≠0，f（1）=$\frac{1}{2}$，且方程f（x）=x有且僅有一個實數解；
（1）求a、b的值；
（2）當x∈（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]時，不等式（x+1）•f（x）＞m（m-x）-1恒成立，求實數m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設函數f（x）=ax⁴+bx²-x+1（a，b∈R），若f（2）=9，則f（-2）=13．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象與y軸的交點為（$0，\frac{3}{2}$），它在y軸右側的第一個最高點和最低點分別為（x₀，3），（x₀+2π，-3）．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）該函數的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？
（3）求這個函數的單調遞增區間和對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知直線l：3x+4y+m=0（m＞0）被圓C：x²+y²+2x-2y-6=0所截的弦長是圓心C 到直線l的距離的2倍，則m=9．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．從一批土雞蛋中，隨機抽取n個得到一個樣本，其重量（單位：克）的頻數分布表如表：

分組（重量）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
頻數（個）	10	50	m	15

已知從n個土雞蛋中隨機抽取一個，抽到重量在在[90，95）的土雞蛋的根底為$\frac{4}{19}$
（1）求出n，m的值及該樣本的眾數；
（2）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的土雞蛋中共抽取5個，再從這5個土雞蛋中任取2 個，其重量分別是g₁，g₂，求|g₁-g₂|≥10概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．

一個多面體內接于一個旋轉體，其正視圖、側視圖及俯視圖都是一個圓的正中央含一個正方形，如圖，若正方形的邊長是1，則該旋轉體的表面積是3π．