Question

18．一個多面體內接于一個旋轉體，其正視圖、側視圖及俯視圖都是一個圓的正中央含一個正方形，如圖，若正方形的邊長是1，則該旋轉體的表面積是3π．

Answer 1

分析 原幾何體是一個棱長為1的正方體內接于一個球，則球的直徑是$\sqrt{3}$，即可求出球的表面積．

解答 解：原幾何體是一個棱長為1的正方體內接于一個球，
則球的直徑是$\sqrt{3}$，故球的表面積是4π•$（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}$=3π．
故答案為3π．

點評 本題考查三視圖，考查球的表面積，確定原幾何體是一個棱長為1的正方體內接于一個球是關鍵．