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17．設函數f（x）=ax⁴+bx²-x+1（a，b∈R），若f（2）=9，則f（-2）=13．

分析由已知推導出16a+4b=10，從而能求出f（-2）的值．

解答解：∵f（x）=ax⁴+bx²-x+1（a，b∈R），f（2）=9，
∴f（2）=16a+4b-2+1=9，
解得16a+4b=10，
∴f（-2）=16a+4b+2+1=13．
故答案為：13．

點評本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

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7．已知f（x）是定義在R上的奇函數，且x＞0時，f（x）=-x²+x+1，求f（x）的解析式．

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8．設全集U={-1，0，1，2，3}，A={-1，0，1}，B={-1，2，3}，則∁_UA∩B=（　　）

A．

{-1}

B．

{2，3}

C．

{0，1}

D．

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5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，-sinθ），$\overrightarrow{b}$=（3cosθ，sinθ），θ∈（0，π），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則θ=（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知a∈R，函數f（x）=log₂（$\frac{1}{x}$+a）．
（1）當a=1時，解不等式f（x）＜0；
（2）若a＞0，不等式f（x）＜log₂（x+$\frac{a+1}{x}$）恒成立，求a的取值范圍；
（3）若關于x的方程f（x）-log₂[（a-4）x+2a-5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．

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2．已知定義在R上的函數f（x），對任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，當x＞0時，f（x）＞1；且f（2）=3，
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷函數f（x）在R上的單調性，并給予證明；
（3）若f（-kx²）+f（kx-2）＜2對任意的x∈R恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若函數y=f（x）在[-1，1]上單調遞減且f（2m）＞f（1+m）則實數m的取值范圍是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（-∞，1）

C．

[-$\frac{1}{2}$，0]

D．

[-$\frac{1}{2}$，1]

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