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科目： 來源： 題型：解答題

14．

已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{3-{x^2}（x＞0）}\\{2（x=0）}\\{1-2x（x＜0）}\end{array}}$，
（1）畫出函數(shù)f（x）圖象；
（2）求f（a²+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）當f（x）≥2時，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=（1+λ）-λa_n，其中λ≠-1，0．求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．一條直線被兩坐標軸截得線段AB，若點（a，b）恰為線段AB的中點，則這條直線的一般式方程為bx+ay-2ab=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設(shè)x＞0，當x取什么值時，2-4x-$\frac{9}{x}$取最大值？并求出此最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若數(shù)列{a_n}等差數(shù)列，首項a₁＜0，a₂₀₃+a₂₀₄＞0，a₂₀₃•a₂₀₄＜0，則使前n項和S_n＜0的最大自然數(shù)n是405．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．一個六棱柱的底面是正六邊形，側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長都為1，頂點都在同一個球面上，則該球的體積為$\frac{5\sqrt{5}π}{6}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（ωx+ϕ），（ω＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$的最小正周期為π，且$f（\frac{π}{2}）=-\frac{1}{2}$．
（1）求ω和ϕ的值；
（2）用五點法作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象；
（3）將f（x）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的4倍（縱坐標不變），然后向右平移$\frac{π}{3}$個單位，得到函數(shù)y=g（x），求g（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．直角三角形ABC中，$∠C={90°}，BC=2，\overrightarrow{AD}=t\overrightarrow{AB}$，其中1≤t≤3，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{DC}$的最大值是（　　）

A．

B．

C．

$2\sqrt{2}$

D．

$8\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．圓心在點C（8，-3），且經(jīng)過點P（5，1）的圓的標準方程為（　　）

A．

（x-8）²+（y-3）²=25

B．

（x-8）²+（y+3）²=5

C．

（x-8）²+（y-3）²=5

D．

（x-8）²+（y+3）²=25

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知圓M經(jīng)過A（1，-2），B（-1，0）兩點，且在兩坐標軸上的四個截距之和是2，
（1）求圓M的方程；
（2）若$P（2，\frac{1}{2}）$為圓內(nèi)一點，求過點P被圓M截得的弦長最短時的直線l的方程．

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