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6．圓心在點C（8，-3），且經過點P（5，1）的圓的標準方程為（　　）

A．

（x-8）²+（y-3）²=25

B．

（x-8）²+（y+3）²=5

C．

（x-8）²+（y-3）²=5

D．

（x-8）²+（y+3）²=25

分析設出圓的標準方程，代入點的坐標，求出半徑，求出圓的標準方程．

解答解：設圓的標準方程為（x-8）²+（y+3）²=R²，
由圓經過點P（5，1）得R²=25，從而所求方程為（x-8）²+（y+3）²=25，
故選：D．

點評本題主要考查圓的標準方程，利用了待定系數法，關鍵是確定圓的半徑．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=$\frac{2x}{x+1}$．
（1）判斷函數f（x）在區間[1，+∞）上的單調性，并用定義證明你的結論；
（2）求函數f（x）在區間[2，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）是定義在R上的函數，且對任意x∈R都有f（x+2）=f（2-x）+4f（2），若函數y=f（x+1）的圖象關于點（-1，0）對稱，且f（1）=3，則f（2015）=-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續航行半小時后，看見一燈塔在船的南偏西45°，另一燈塔在船的南偏西75°，則這艘船的速度是每小時（　　）

A．

5海里

B．

$5（\sqrt{3}-1）$海里

C．

10海里

D．

$10（\sqrt{3}-1）$海里

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，圓O的直徑AB=8，圓周上過點C的切線與BA的延長線交于點E，過點B作AC的平行線交EC的延長線于點P．
（1）求證：BC²=AC•BP；
（2）若$EC=2\sqrt{5}$，求PB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．設x＞0，當x取什么值時，2-4x-$\frac{9}{x}$取最大值？并求出此最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知A與B分別是x軸和y軸上的點，線段AB的長度是5，O是坐標原點，若△OAB的面積等于6，求點A和B的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．某高校從今年參加自主招生考試的學生中隨機抽取容量為n的學生成績樣本，得到頻率分布表如表：

組數	分組	頻數	頻率
第一組	[230，235）	8	0.16
第二組	[235，240）	p	0.24
第三組	[240，245）	15	q
第四組	[245，250）	10	0.20
第五組	[250，255]	5	0.10
合計		n	1.00

（1）求n，p，q的值；
（2）為了選拔出更加優秀的學生，該高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五組參加考核的人數；
（3）（理科）高校決定從第四組和第五組的學生中擇優錄取2名學生，求2人中至少有1人是第四組的概率．
（文科）在（2）的前提下，高校決定從這6名學生中擇優錄取2名學生，求2人中至少有1人是第四組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=asinx+bcosx（a，b為常數，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{3}$處取得最大值，則函數y=f（x+$\frac{π}{3}$）是（　　）

	A．	奇函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
	B．	奇函數且它的圖象關于點（$\frac{3π}{2}$，0）對稱
	C．	偶函數且它的圖象關于點（$\frac{3π}{2}$，0）對稱
	D．	偶函數且它的圖象關于點（π，0）對稱

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