Question

18．已知A與B分別是x軸和y軸上的點，線段AB的長度是5，O是坐標原點，若△OAB的面積等于6，求點A和B的坐標．

Answer 1

分析 設A（a，0），B（0，b），則$\frac{1}{2}$|ab|=6，$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=5，解出即可得出．

解答 解：設A（a，0），B（0，b），則$\frac{1}{2}$|ab|=6，$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=5，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=±3}\\{b=±4}\end{array}\right.$，
∴A（±3，0），B（0，±4）．

點評 本題考查了三角形面積計算公式、兩點之間的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．