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科目： 來源： 題型：填空題

18．不等式${log_{\frac{1}{2}}}（x-1）＞1$的解集是$（1，\frac{3}{2}）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設等比數列{a_n}的前n項和為S_n=4（a₁+a₃+…+a_2n-1），a₁a₂a₃=27，則a₆=（　　）

A．

B．

C．

243

D．

729

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=$\sqrt{3}$acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求b，c．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC三個角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數列．
（Ⅰ）求角B的取值范圍；
（Ⅱ）設f（x）=3sinx+4cosx，求f（B）的最大值及f（B）取得最大值時tanB的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知函數f（x）=|lgx|，若方程f（x）=k有兩個不等的實根α，β，則$\frac{1}{α}+\frac{1}{β}$的取值范圍是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

[1，+∞）

C．

（2，+∞）

D．

[2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），若$y=f（{x+θ}）（{0＜θ＜\frac{π}{2}}）$是周期為π的偶函數，則θ的值是（　　）

A．

$\frac{π}{8}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設D為△ABC所在平面內的一點，且滿足$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{CD}$，則（　　）

A．

$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}$

B．

$\overrightarrow{AD}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}$

C．

$\overrightarrow{AD}=-\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$

D．

$\overrightarrow{AD}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{3}{2}$，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調增區間；
（2）寫出f（x）的圖象是由正弦曲線y=sinx經過怎樣的變換得到的？
（3）若$x∈[{0，\frac{π}{4}}]$，求f（x）的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．一個盒子里裝有標號為1，2，…，5，6的6張標簽，隨機地選取兩張標簽，根據下列條件求兩張標簽上的數字為相鄰整數的概率：
（1）標簽選取是無放回的；
（2）標簽的選取是放回．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

已知O，A，B是平面上不共線的三點，直線AB上有一點C，滿足2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{0}$，
（1）用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OC}$；
（2）若點D是OB的中點，用向量方法證明四邊形OCAD是梯形．

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