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18．不等式${log_{\frac{1}{2}}}（x-1）＞1$的解集是$（1，\frac{3}{2}）$．

分析由對數函數的性質化對數不等式為一元一次不等式組求解．

解答解：由${log_{\frac{1}{2}}}（x-1）＞1$，得$lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）$＞$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$，
即0＜x-1＜$\frac{1}{2}$，解得：1＜x＜$\frac{3}{2}$．
∴不等式${log_{\frac{1}{2}}}（x-1）＞1$的解集是$（1，\frac{3}{2}）$．
故答案為：$（1，\frac{3}{2}）$．

點評本題考查對數不等式的解法，考查對數函數的性質，是基礎題．

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20．在△ABC中，cosB=-$\frac{5}{13}$，sinC=$\frac{4}{5}$．
（1）求cosA的值；
（2）設AC=5，求△ABC的面積．

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A．

$\frac{π}{8}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{3}$

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3．已知拋物線y²=2px（p＞0），直線l：y=x-$\frac{p}{2}$與拋物線C相交于點A，B，過A，B作直線x=4的垂線，垂足分別為C，D，且C，D在直線l的右側，若梯形ABDC的面積為4$\sqrt{2}$，則p=（　　）

A．

$\frac{2}{3}$或2

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{2}$或2

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10．設${\vec e_1}$，${\vec e_2}$為單位向量，且夾角為60°，若$\vec a={\vec e_1}+3{\vec e_2}$，$\vec b=2{\vec e_1}$，則$\vec a$在$\vec b$方向上的投影為2．

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7．拋物線y²=8x的焦點到$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一條漸近線距離為1，則雙曲線離心率為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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8．已知公差不為零的等差數列{a_n}的前n項和為S_n，S₁₀=55，且a₂、a₄、a₈成等比數列．
（I）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{b_n}滿足b_n=$\frac{{S}_{n}}{n}$（n∈N^*），求b₁+b₅+b₉+…+b_4n-3的值．

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