Question

10．一個盒子里裝有標號為1，2，…，5，6的6張標簽，隨機地選取兩張標簽，根據下列條件求兩張標簽上的數字為相鄰整數的概率：
（1）標簽選取是無放回的；
（2）標簽的選取是放回．

Answer 1

分析 （1）本題是一個等可能事件的概率，無放回地從6張標簽隨機地選取兩張標簽的基本事件可以通過列舉得到共有20種結果．滿足條件的事件也可以通過列舉得到結果數，得到概率．
（2）本題是一個等可能事件的概率，有放回地從6張標簽隨機地選取兩張標簽的基本事件可以通過列舉得到結果，兩張標簽上的數字為相鄰整數基本事件，得到概率．

解答 解：（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
無放回地從6張標簽隨機地選取兩張標簽的基本事件有{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{1，6}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{2，6}，{3，4}，{3，5}，{3，6}，{4，5}，{4，6}，{5，6}，共有15個結果
兩張標簽上的數字為相鄰整數基本事件為{1，2}，{2，3}，{3，4}，{4，5}，{5，6}，共有5個
∴根據等可能事件的概率公式得到$\frac{1}{3}$；
（2）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
有放回地從6張標簽隨機地選取兩張標簽的基本事件有6×6=36個結果
兩張標簽上的數字為相鄰整數的結果有5×2=10
由古典概型的概率公式得$\frac{10}{36}$=$\frac{5}{18}$．

點評 本題考查等可能事件的概率，考查利用列舉法求出試驗發生包含的事件數和滿足條件的事件數，本題是一個基礎題，第一問是一個不放回問題，第二問是一個放回問題，注意題目的條件．