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20．已知函數y=f （x）是定義在R上的任意不恒為零的函數，則下列判斷：
①y=f（|x|）為偶函數；
②y=f（x）+f（-x）為非奇非偶函數；
③y=f（x）-f（-x）為奇函數；
④y=[f（x）]²為偶函數．
其中正確判斷的個數有（　　）

A．

1 個

B．

2 個

C．

3 個

D．

4 個

19．下列命題
①命題“?x₀∈R，x₀²+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
②“函數f（x）=cos²ax-sin²ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件；
③“平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角是鈍角”的充分必要條件是“$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$＜0”；
④設有四個函數y=x^-1，y=${x^{\frac{1}{2}}}$，y=x²，y=x³其中在（0，+∞）上是增函數的函數有3個．
真命題的序號是①②④．

18．下列說法
①當x＞0且x≠1時，有lnx+$\frac{1}{lnx}$≥2；
②△ABC中，a＞b是sinA＞sinB 成立的充要條件；
③函數y=3sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的圖象可以由函數y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到；
④已知s_n是等差數列{a_n}的前n項和，若S₇＞S₅，則S₉＞S₃．；
⑤函數y=f（1+x）與函數y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱．
其中正確的命題的序號為②④．

17．已知函數f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2，x∈R．求：
（ I） 求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（ II） 求函數f（x）在區間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的值域．

16．在下列四個命題中：
①y=tanx在其定義域內為增函數；
 ②函數y=tan（x+$\frac{π}{4}$）的定義域是$\{\left.x\right|x≠\frac{π}{4}+kπ，k∈Z\}$    
③若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，則必有$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$；  
④函數y=cos²x+sinx的最小值為-1．
把正確的命題的序號都填在橫線上②④．

15．已知數列{a_n}滿足a_n+2+a_n=2a_n+1（n∈N^*），且a₅=$\frac{π}{2}$，若函數f（x）=sin2x+2cos²$\frac{x}{2}$，記y_n=f（a_n），則數列{y_n}的前9項和為（　　）

A．

0

B．

-9

C．

9

D．

1

14．如圖，矩形ADEF和矩形ABCD有公共邊AD．
（1）若它們所在平面互相垂直，AB=2，AD=4，AF=3，設∠AEB=α，∠EBD=β，則cosα：cosβ=$\sqrt{5}$：2．
（2）若它們所在的平面成60°的二面角，AB=CB=2a，DE=a，則BE=$\sqrt{7}$a．

13．某班級共有40人，選擇A興趣班的占70%，選擇B興趣班的占60%，有x人既選擇A又選擇B，則x的范圍為[12，24]．

12．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-2＜x＜2}，則A∩B=（　　）

A．

{-2，-1，0，1，2}

B．

{-2，-1，0，1}

C．

{-1，0，1，2}

D．

{-1，0，1}

11．以下四個命題中：
①已知圓C上一定點A和一動點B，O為坐標原點，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}$），則動點P的軌跡為圓；
②設A、B為兩個定點，k為非零常數，|$\overrightarrow{PA}}$|-|${\overrightarrow{PB}}$|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
③0＜θ＜$\frac{π}{4}$，則雙曲線C₁：$\frac{x^2}{{{{cos}^2}θ}}-\frac{y^2}{{{{sin}^2}θ}}$=1與C₂：$\frac{y^2}{{{{sin}^2}θ}}-\frac{x^2}{{{{sin}^2}θ{{tan}^2}θ}}$=1的離心率相同；
④已知兩定點F₁（-1，0），F₂（1，0）和一動點P，若|PF₁|•|PF₂|=a²（a≠0），則點P的軌跡關于原點對稱．
其中正確命題的序號為①③④        ．