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科目： 來源： 題型：解答題

10．求下列各函數的導數
（1）y=xlnx
（2）y=xsinx+cosx
（3）f（x）=5a^x（a＞0且a不為1）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．求下列各函數的導數
（1）y=3x²-x+5
（2）f（x）=6log_ax
（3）$y=\frac{sinx}{x}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若橢圓經過原點，且焦點分別為F₁（1，0），F₂（4，0），則其離心率為（　�。�

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

7．

如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，PO垂直于圓O所在的平面，且PO=OB=1．則三棱錐P-ABC體積的最大值為$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=2cos²ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx+a的周期為π，
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間
（2）若f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上最大值與最小值之和為3，求a的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設l是直線，α，β是兩個不同的平面，則下列四個命題：
（1）若l∥α，l∥β，則α∥β
（2）若l∥α，l⊥β，則α⊥β
（3）若α⊥β，l⊥α，則l⊥β
（4）若α⊥β，l∥α，則l⊥β
中真命題有（　�。﹤€．

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知一平擺線的滾動圓的半徑為2，且φ=π，求擺線的參數方程（　�。�

A．

$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=2π\(zhòng)end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}x=2π\(zhòng)\ y=4\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=2π\(zhòng)end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}x=2π\(zhòng)\ y=-2\end{array}\right.$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）
（1）若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=-1，求sinα-cosα的值；
（2）若|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{13}$，且α∈（0，π），求$\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{OC}$的夾角的正弦值．（O為坐標原點）

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科目： 來源： 題型：填空題

2．$\frac{（-1+i）（2+i）}{-i}$=-1-3i．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓的焦點坐標是F₁（-1，0），F₂（1，0），過點F₂垂直于長軸的直線交橢圓與P，Q兩點，且|PQ|=3．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）已知A（2，0），B（0，$\sqrt{3}$），C為橢圓上在第一象限的一點，O為坐標原點，求四邊形OACB面積的最大值．

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