Question

8．若橢圓經過原點，且焦點分別為F₁（1，0），F₂（4，0），則其離心率為（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先根據焦點坐標求得橢圓的半焦距c，進而根據原點到兩焦點的距離求得長軸，進而求得a，最后根據e=$\frac{c}{a}$求得答案．

解答 解：依題意可知2c=4-1=3，
∴c=$\frac{3}{2}$，
原點到兩焦點距離之和為2a=1+4=5，
∴a=$\frac{5}{2}$，
∴橢圓的離心率為e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{5}{2}}=\frac{3}{5}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了橢圓的簡單性質．解題的關鍵是利用了橢圓的定義，是基礎題．