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13．已知U={y|y=lnx，x＞1}，A={y|y=$\frac{1}{x}$，x＞3}，則∁UA=（　　）
A．$（0，\frac{1}{3}）$B．（0，+∞）C．[$\frac{1}{3}，+∞$）D．（-∞，0]∪[$\frac{1}{3}，+∞$）

分析 化簡集合U、A，求出A在U中的補集．

解答 解：U={y|y=lnx，x＞1}={y|y＞0}=（0，+∞），
A={y|y=$\frac{1}{x}$，x＞3}={y|0＜y＜$\frac{1}{3}$}，
∴∁UA={y|y≥$\frac{1}{3}$}=[$\frac{1}{3}$，+∞）．
故選：C．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長為2，離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，直線l過點（-1，0）交橢圓E于A、B兩點，O為坐標原點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．（1）圖中的圖象所表示的函數的解析式；
（2）△AOB為邊長為2的等邊三角形，設直線x=t截這個三角形所得的位于直線左方的圖形面積為S，求S=f（t）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓的焦點坐標是F1（-1，0），F2（1，0），過點F2垂直于長軸的直線交橢圓與P，Q兩點，且|PQ|=3．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）已知A（2，0），B（0，$\sqrt{3}$），C為橢圓上在第一象限的一點，O為坐標原點，求四邊形OACB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若橢圓經過原點，且焦點分別為F1（1，0），F2（4，0），則其離心率為（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．cos735°=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．函數$f（x）=sin（{5x+\frac{π}{6}}）$，x∈R．的初相為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．以N（1，3）為圓心，并且與直線3x-4y-7=0相切的圓的標準方程為${（x-1）^2}+{（y-3）^2}=\frac{256}{25}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．直線l：2x+y-1=0，若直線m過點（3，2）且m⊥l，則直線m的方程為x-2y+1=0．

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