Question

4．已知一平擺線的滾動圓的半徑為2，且φ=π，求擺線的參數方程（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=2π\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}x=2π\\ y=4\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=2π\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}x=2π\\ y=-2\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根據圓的擺線的參數方程的表達式$\left\{\begin{array}{l}{x=r（φ-sinφ）}\\{y=r（1-cosφ）}\end{array}\right.$（φ為參數），代入計算可得結論．

解答 解：根據圓的擺線的參數方程的表達式$\left\{\begin{array}{l}{x=r（φ-sinφ）}\\{y=r（1-cosφ）}\end{array}\right.$（φ為參數），
可得x=r（φ-sinφ）=2π，y=r（1-cosφ）=4，
∴擺線的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2π\\ y=4\end{array}\right.$，
故選B．

點評 本題考查擺線的參數方程，考查學生的計算能力，比較基礎．