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5．設集合A={1，2，3，4}，B={2，5}，求A∪B=（　　）

A．

{1，2，3，4，5}

B．

{2，5}

C．

{2，5，6，7}

D．

{1，2，3，4}

分析利用并集的定義直接求解．

解答解：∵集合A={1，2，3，4}，B={2，5}，
∴A∪B={1，2，3，4，5}．
故選：A．

點評本題考查并集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集定義的合理運用．

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15．在△ABC中，已知tanA=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，若△ABC最長邊為$\sqrt{10}$，則最短邊長為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

2$\sqrt{2}$

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16．（1）求兩條垂直的直線l₁：2x+y+2=0與l₂：ax+4y-2=0的交點坐標；
（2）求經過直線l₁：x+3y-3=0與l₂：x-y+1=0的交點且平行于直線l₃：2x+y-3=0的直線l的方程．

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13．已知函數y=f（x）的定義域的R，當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立，若數列{a_n}滿足f（a_n+1）f（$\frac{1}{1+a_n}$）=1（n∈N^*），且a₁=f（0），則下列結論成立的是（　　）

A．

f（a₂₀₁₃）＞f（a₂₀₁₆）

B．

f（a₂₀₁₄）＞f（a₂₀₁₇）

C．

f（a₂₀₁₆）＜f（a₂₀₁₅）

D．

f（a₂₀₁₃）＞f（a₂₀₁₅）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知函數f（x）=x²-2kx+1在區間[1，3]上是增函數，則實數k的取值范圍為（-∞，1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設兩正數a，b（a≠b）滿足a²+ab+b²=a+b，則a+b的取值范圍是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（1，$\frac{4}{3}$）

C．

[1，$\frac{4}{3}$]

D．

（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．

在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PA=PD=3，PD⊥CD．E為AB中點．
（1）證明：PE⊥CD；
（2）求直線PB和面PDE所成線面角的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知一平擺線的滾動圓的半徑為2，且φ=π，求擺線的參數方程（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=2π\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}x=2π\\ y=4\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=2π\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}x=2π\\ y=-2\end{array}\right.$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．函數f（x）=2+log_ax（a＞0且a≠1）的圖明恒過定點A，若點A在直線mx+ny+3=0上，則m+2n=-3．

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