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20．已知函數f（x）=x²-2kx+1在區間[1，3]上是增函數，則實數k的取值范圍為（-∞，1]．

分析對稱軸為x=k，函數f（x）=x²-2kx+1在區間[1，3]上是增函數，k≤1，求解即可．

解答解：∵函數f（x）=x²-2kx+1
∴對稱軸為x=k
∵函數f（x）=x²-2kx+1在區間[1，3]上是增函數，
∴k≤1
故答案為：（-∞，1]

點評本題考查了二次函數的單調性，對稱性，難度不大，屬于容易題，關鍵是確定對稱軸．

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10．設函數y=f（x）在[-3，3]上是奇函數，且對任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-2：
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調性，并證明你的結論；
（Ⅲ）求不等式f（x-1）＞4的解集．

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11．已知|$\overrightarrow a$|=$\sqrt{10}$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-$\frac{{5\sqrt{30}}}{2}$，且（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=?-15，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{5π}{6}$．

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8．已知R為全集，A={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（3-x）≥-2}，B={x|y=$\sqrt{{2^x}-1}$}，求A∩B．

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15．公比不為1的等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且-3a₁，-a₂，a₃成等差數列，若a₁=1，則S₄=-20．

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5．設集合A={1，2，3，4}，B={2，5}，求A∪B=（　　）

A．

{1，2，3，4，5}

B．

{2，5}

C．

{2，5，6，7}

D．

{1，2，3，4}

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2．設定義域為R的函數f（x）滿足f（x+1）=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{f（x）-[f（x）]^{2}}$，且f（-1）=$\frac{1}{2}$，則f（2015）的值為（　　）

A．

-1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

2015

D．

2016

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19．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是60．

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20．以下四個命題中，其中正確的個數為（　　）
①命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2=0”；
②“$α=\frac{π}{4}$”是“cos2α=0”的充分不必要條件；
③若命題$p：?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1=0$，則?p：?x∈R，x²+x+1=0；
④若p∧q為假，p∨q為真，則p，q有且僅有一個是真命題．

A．

B．

C．

D．

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