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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

5．函數(shù)f（x）=2+log_ax（a＞0且a≠1）的圖明恒過定點A，若點A在直線mx+ny+3=0上，則m+2n=-3．

分析由對數(shù)函數(shù)的特點可得點A的坐標，代入直線方程可得m+2n=-3

解答解：由題意當x=1時，無論a為何值，總有f（1）=2
即點A的坐標為（1，2），又點A在直線mx+ny+3=0上，
所以m+2n+3=0，即2m+n=-3，
故答案為：-3

點評本題為對數(shù)函數(shù)過定點的問題，準確找到定點是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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5．設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={2，5}，求A∪B=（　�。�

A．

{1，2，3，4，5}

B．

{2，5}

C．

{2，5，6，7}

D．

{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．化簡、求值：
（1）（2a${\;}^{\frac{1}{4}}$b^-${\;}^{\frac{1}{3}}$）（-3a^-${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{2}{3}}$）÷（-$\frac{1}{4}$a^-${\;}^{\frac{1}{4}}$b^-${\;}^{\frac{2}{3}}$）
（2）（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）-log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\root{4}{32}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．為了得到函數(shù)y=sin（2x+1）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點（　�。�

	A．	向左平行移動$\frac{1}{2}$個長度單位		B．	向右平行移動$\frac{1}{2}$個長度單位
	C．	向左平行移動1個長度單位		D．	向右平行移動1個長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．以下四個命題中，其中正確的個數(shù)為（　�。�
①命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2=0”；
②“$α=\frac{π}{4}$”是“cos2α=0”的充分不必要條件；
③若命題$p：?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1=0$，則?p：?x∈R，x²+x+1=0；
④若p∧q為假，p∨q為真，則p，q有且僅有一個是真命題．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．命題“?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＞5_{\;}^x$”的否定為（　�。�

	A．	?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x≤5_{\;}^x$		B．	?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＜5_{\;}^x$
	C．	?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＞5_{\;}^x$		D．	?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x≤5_{\;}^x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知等差數(shù)列{a_n}的首項為4，公差為2，前n項和為S_n，若S_k-a_k+5=44（k∈N^*），則k的值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

7或-8

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14．若x⁴=a（x-1）⁴+b（x-1）³+c（x-1）²+d（x-1）+e，則a+b+c+d等于（　�。�

A．