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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知函數f（x）=x²-2kx+1在區間[1，3]上是增函數，則實數k的取值范圍為（-∞，1]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若對任意實數x，不等式|x-3|+x-a＞0恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

a＜0

B．

0＜a＜3

C．

a＜3

D．

a＞-3

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知數列{a_n}滿足3（n+1）a_n=na_n+1（n∈N^*），且a₁=3，
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{a_n}的前n項和S_n；
（3）若$\frac{a_n}{b_n}$=$\frac{2n+3}{n+1}$，求證：$\frac{5}{6}$≤$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+…+$\frac{1}{b_n}$＜1．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知函數f（x）=ax³-bx+1，若f（-2）=3，則f（2）=-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知等差數列{a_n}中，a₅=12，a₂₀=-18．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{a_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．公比不為1的等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且-3a₁，-a₂，a₃成等差數列，若a₁=1，則S₄=-20．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數f（x）=m（x+m+5），g（x）=2^x-2，若任意的x∈R，總有f（x）＜0或g（x）＜0，則m的取值范圍是-6＜m＜0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數y=f（x）的定義域的R，當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立，若數列{a_n}滿足f（a_n+1）f（$\frac{1}{1+a_n}$）=1（n∈N^*），且a₁=f（0），則下列結論成立的是（　　）

A．

f（a₂₀₁₃）＞f（a₂₀₁₆）

B．

f（a₂₀₁₄）＞f（a₂₀₁₇）

C．

f（a₂₀₁₆）＜f（a₂₀₁₅）

D．

f（a₂₀₁₃）＞f（a₂₀₁₅）

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科目： 來源： 題型：填空題

12．給出下列四個命題：
①函數f（x）=1-2sin²$\frac{x}{2}$的最小正周期為2π；
②“x²-4x-5=0”的一個必要不充分條件是“x=5”；
③命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0，則命題“p∧（￢q）”是假命題；
④函數f（x）=x³-3x²+1在點（1，f（1））處的切線方程為3x+y-2=0．
其中正確命題的序號是①③④．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知等差數列{a_n}中，a₃=$\frac{π}{12}$，則cos（a₁+a₂+a₆）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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同步練習冊答案

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