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16．已知等差數列{an}中，a5=12，a20=-18．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{an}的前n項和Sn．

分析 （1）利用等差數列的通項公式可得an．
（2）利用等差數列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）設等差數列{an}的公差為d，∵a5=12，a20=-18．
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=12}\\{{a}_{1}+19d=-18}\end{array}\right.$，解得a1=20，d=-2．
∴an=20-2（n-1）=22-2n．
（2）數列{an}的前n項和Sn=$\frac{n（20+22-2n）}{2}$=21n-n2．

點評 本題考查了等差數列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．函數f（x）=ax-2015+2015（a＞0且a≠1）過定點A，則點A的坐標為（2015，2016）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=16，b=16$\sqrt{3}$，B+C=5A，則角C=90°或30°．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．設f（x）是R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=2x+x，則f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-x，（x＞0）}\\{0，（x=0）}\\{-{2}^{-x}+x，（x＜0）}\end{array}\right.$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知等差數列{an}中，a3=$\frac{π}{12}$，則cos（a1+a2+a6）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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1．已知函數f（x）=$\frac{2x}{x-1}$，x∈[2，5]．
（1）判斷函數f（x）的單調性，并用定義證明你的結論；
（2）求不等式f（m+1）＜f（2m-1）的解集．

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8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，0≤x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，存在x2＞x1≥0，使得f（x1）=f（x2），則x1•f（x2）的取值范圍為（　　）
A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．[$\frac{\sqrt{2}}{4}$，1）D．[1，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數$f（x）=lg（\frac{2a}{1+x}-1）（a＞0）$．求證：函數f（x）為奇函數的充要條件是a=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知A、B、C是球O的球面上三個動點，球的半徑為6，O為球心，若A、B、C、O不共面，則三棱錐O-ABC的體積取值范圍為（　　）
A．（0，12]B．（0，24]C．（0，36]D．（0，48]

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