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科目： 來源： 題型：選擇題

20．下列說法不正確的是（　　）

	A．	若“p且q”為假，則p，q至少有一個是假命題
	B．	命題“?x∈R，x²-x-1＜0”的否定是““?x∈R，x²-x-1≥0”
	C．	設A，B是兩個集合，則“A⊆B”是“A∩B=A”的充分不必要條件
	D．	當a＜0時，冪函數y=x^a在（0，+∞）上單調遞減

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．下列函數中，在區間（0，+∞）上為增函數的是（　　）

A．

y=log₂x

B．

$y=-\sqrt{x}$

C．

$y={（\frac{1}{2}）^x}$

D．

$y=\frac{1}{x}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若集合A={x|0＜x＜2}，B={x|-1＜x＜1}，則（∁_RA）∩B=（　　）

A．

{x|0≤x≤1}

B．

{x|1≤x＜2}

C．

{x|-1＜x≤0}

D．

{x|0≤x＜1}

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科目： 來源： 題型：解答題

17．（1）證明柯西不等式：若a，b，c，d都是實數，則（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²，并指出此不等式里等號成立的條件：
（2）用柯西不等式求函數y=2$\sqrt{x-3}$+4$\sqrt{5-x}$的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系xOy中，圓P：（x-1）²+y²=4，圓Q：（x+1）²+y²=4．
（1）以O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，求圓P和圓Q的極坐標方程，并求出這兩圓的交點M，N的極坐標；
（2）求這兩圓的公共弦MN的參數方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設點O在△ABC的內部，且有$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+3$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，則△AOB的面積與△ABC的面積之比為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．角α的終邊過點（-2，4），則cosα=（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

B．

$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

C．

$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．曲線y=3x-lnx在點（1，3）處的切線方程為（　　）

A．

y=-2x-1

B．

y=-2x+5

C．

y=2x+1

D．

y=2x-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知P={y|y=cosθ，θ∈R}，Q={x|x²+（1-$\sqrt{2}$）x-$\sqrt{2}$=0}，則P∩Q=（　　）

A．

∅

B．

{0}

C．

{-1}

D．

$\{-1，\sqrt{2}\}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．

如圖所示，拋物線C：x²=2py（p＞0），其焦點為F，C上的一點M（4，m）滿足|MF|=4．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）過點E（-1，0）作不經過原點的兩條直線EA，EB分別與拋物線C和圓F：x²+（y-2）²=4相切于點A，B，試判斷直線AB是否經過焦點F．

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同步練習冊答案

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