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12．已知P={y|y=cosθ，θ∈R}，Q={x|x²+（1-$\sqrt{2}$）x-$\sqrt{2}$=0}，則P∩Q=（　　）

A．

∅

B．

{0}

C．

{-1}

D．

$\{-1，\sqrt{2}\}$

分析根據集合的基本運算即可得到結論．

解答解：P={y|y=cosθ，θ∈R}=[-1，1]，$Q=\{-1，\;\;\sqrt{2}\}$，
∴P∩Q={-1}，
故選C．

點評此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

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2．已知函數f（x）=$\frac{3}{{a}^{x}+1}$+sinx-2，其中a＞0且a≠1，若f（2）=5，則f（-2）=（　　）

A．

-6

B．

-5

C．

-3

D．

-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．

如圖，橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$═1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x軸被曲線C₂：y=x²-b截得的線段長等于C₁的長半軸長．C₂與y軸的交點為M，過坐標原點O的直線l與C₂相交于點A，B，兩直線MA，MB分別與C₁相交于點D，E．
①曲線C₁，C₂的方程分別為$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，y=x²-1；
②MD⊥ME；
③記△MAB，△MDE的面積分別為S₁，S₂，則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最大值為$\frac{25}{64}$；
④記△MAB，△MDE的面積分別為S₁，S₂，當$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{17}{32}$時，直線l的方程為：y=$\frac{3}{2}$x或y=-$\frac{3}{2}$x．
以上列說法正確的有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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20．某農場在冬季進行一次菌種培養需要5天時間，5天內每天發生低溫凍害的概率均為$\frac{1}{3}$．如果5天內沒有發生凍害，可獲利潤10萬元，有一天發生凍害可獲利潤5萬元，有兩天發生凍害可獲利潤0萬元，而發生3天或3天以上凍害則損失2萬元．
（1）求一次菌種培養不出現虧損的概率；
（2）求一次菌種培養獲得利潤ξ的分布列和數學期望．

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7．某勞動就業服務中心的7名志愿者準備安排6人在周六、周日兩天在街頭做勞動就業指導，若每天安排3人，則不同的安排方案共有140種．（用數字作答）

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17．（1）證明柯西不等式：若a，b，c，d都是實數，則（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²，并指出此不等式里等號成立的條件：
（2）用柯西不等式求函數y=2$\sqrt{x-3}$+4$\sqrt{5-x}$的最大值．

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