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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知命題p：“$\frac{{2{x^2}}}{m}$+$\frac{y^2}{m-1}$=1是焦點在x軸上的橢圓的標準方程”，命題q：“不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{y≥0}\\{y≤x}\\{y≤-x+1}\\{y≤-2x+m}\end{array}}\right.$所表示的區域是三角形”．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知數列{a_n}滿足a₁=10，a_n+1-a_n=n（n∈N^*），則$\frac{a_n}{n}$取最小值時n=4或5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知點（x，y）滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{3x+2y-19≤0}\end{array}}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值為（　　）

A．

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{5}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．命題“數列{a_n}前n項和是S_n=An²+Bn+C的形式，則數列{a_n}為等差數列”的逆命題，否命題，逆否命題這三個命題中，真命題的個數為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知$\frac{1}{a-1}$，a+1，a²-1為等比數列，則a=（　�。�

A．

0或-1

B．

-1

C．

D．

不存在

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列所給點中，在方程x²-xy+2y+1=0表示的曲線上的是（　　）

A．

（0，0）

B．

（1，-1）

C．

$（0，-\frac{1}{2}）$

D．

（1，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=|x-1|-|2x+3|．
（I）解不等式f（x）＞2；
（II）若關于x的不等式f（x）≤$\frac{3}{2}$a²-a的解集為R，求正數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）當a=2時，且函數f（x）滿足f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂），求證x₁+x₂＞4．
（參考公式：[ln（m-x）]'=$\frac{1}{x-m}$，m為常數）

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系中，已知動點T到點A（-4，0），B（-1，0）的距離比為2．
（1）求動點T的軌跡方程Γ；
（2）已知點P是直線l：y=x與曲線Γ在第一象限內的交點，過點P引兩條直線分別交曲線Γ于Q，R，且直線PQ，PR的傾斜角互補，試判斷直線QR的斜率是否為定值，若是定值，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知數列{a_n}滿足a₁=2，n（a_n+1-n-1）=（n+1）（a_n+n）（n∈N^*）．
（1）求證：數列{$\frac{a_n}{n}$}是等差數列，并求其通項公式；
（2）設b_n=$\sqrt{2{a_n}}$-15，求數列{|b_n|}的前n項和T_n．

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