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14．已知$\frac{1}{a-1}$，a+1，a²-1為等比數列，則a=（　　）

A．

0或-1

B．

-1

C．

D．

不存在

分析利用等比數列的性質即可得出．

解答解：∵$\frac{1}{a-1}$，a+1，a²-1為等比數列，
∴（a+1）²=$\frac{1}{a-1}$×（a²-1），化為：a+1=1，解得a=0，
經過驗證滿足條件．
故選：C．

點評本題考查了等比數列的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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A．

B．

C．

D．

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A．

B．

C．

D．

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