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科目： 來源： 題型：解答題

4．設集合A={x|-5≤x≤3}，B={x＜-2或x＞4}，求A∩B、（∁_RA）∩B、（∁_RA）∩（∁_RB）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={-1，a}，B={log₂a，b}，若A∩B={1}，則A∪B=（　　）

A．

{-1，0}

B．

{0，1，3}

C．

{-1，1}

D．

{-1，0，1}

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科目： 來源： 題型：填空題

2．$\vec a$，$\vec b$是兩個向量，$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，且$（{\vec a+\vec b}）⊥\vec a$，則$\vec a$，$\vec b$的夾角為120°．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知△ABC的內角A，B，C對的邊分別為a，b，c，sinA+$\sqrt{2}$sinB=2sinC，b=2，則當cosC取得最小值時，a=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{f（x-3），x＞0}\end{array}\right.$，則f（log₂6）=$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．設函數f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），（a、b、c是兩兩不等的常數），則f′（b）=（b-a）（b-c）．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．

四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點，四邊形ABCE為菱形，∠BAD=120°，G、F分別是線段CE，PB上的動點，且滿足$\frac{PF}{PB}=\frac{CG}{CE}=λ∈（0，1）$
（1）求證：FG∥平面PDC；
（2）求λ的值，使得平面PAG⊥平面PCE．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow m=（{sinA，sinB}），\overrightarrow n=（{cosB，cosA}），\overrightarrow m•\overrightarrow n=sin2C$，且A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數列，且△ABC的面積為$9\sqrt{3}$，求c邊的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知等差數列{a_n}滿足a₃=3，a₅=9；數列{b_n}的前n項和為S_n，且滿足${b}_{1}=1，{b}_{2}=3，{S}_{n+1}=4{S}_{n}-3{S}_{n-1}（n≥2，n∈{N}^{*}）$．
（Ⅰ）分別求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）若對任意的$n∈{N}^{*}，（{S}_{n}+\frac{1}{2}）?k≥{a}_{n}$恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足${S}_{n}={n}^{2}{a}_{n}-{n}^{2}（n-1）$，且${a}_{1}=\frac{1}{2}$．
（1）令${b}_{n}=\frac{n+1}{n}{S}_{n}$，證明：b_n-b_n-1=n（n≥2）；
（2）求{a_n}的通項公式．

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