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科目： 來源： 題型：選擇題

6．在數列{a_n}中，a₁=-2，a_n+1=$\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}$，則a₂₀₁₁=（　　）

A．

-2

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=ax²-bx+lnx，a，b∈R．
（1）當a=b=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當b=2a+1時，討論函數f（x）的單調性；
（3）當a=1，b＞3時，記函數f（x）的導函數f′（x）的兩個零點是x₁和x₂（x₁＜x₂），求證：f（x₁）-f（x₂）＞$\frac{3}{4}$-ln2．

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4．

在平面直角坐標系xOy中，角α的頂點是坐標原點，始邊為x軸的正半軸，終邊與單位圓O交于點A（x₁，y₁），α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．將角α終邊繞原點按逆時針方向旋轉$\frac{π}{4}$，交單位圓于點B（x₂，y₂）．過A，B作x軸的垂線，垂足分別為C，D，記△AOC及△BOD的面積分別為S₁，S₂，且S₁=$\frac{4}{3}$S₂，則tanα的值等于（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{4}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．