Question

20．若函數y=f（x）的定義域是[-2，3]，則函數y=f（x+1）+f（x-1）的定義域為[-1，2]．

Answer 1

分析 根據函數定義域的求法，直接解不等式-2≤x+1≤3，-2≤x-1≤3，即可求函數y=f（x+1）+f（x-1）的定義域．

解答 解：∵函數y=f（x）的定義域為[-2，3]，
∴-2≤x≤3，
由-2≤x+1≤3，
解得：-3≤x≤2，
由-2≤x-1≤3，
解得：-1≤x≤4，
即函數y=f（x+1）+f（x-1）的定義域[-1，2]，
故答案為：[-1，2]．

點評 本題主要考查復合函數定義域的求法，直接利用函數f（x）的定義域，解不等式即可．