Question

15．函數f（x）=$\frac{1}{2}$sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，設M，N是圖象上的最高點，P是圖象上的最低點，若△PMN為等腰直角三角形，則ω=（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． π
• D． 2π

Answer 1

分析 取MN的中點為Q，由題意可得PQ=1，再根據△PMN為等腰直角三角形，求得MN的值，再根據MN的長度正好等于一個周期，從而求得ω的值．

解答 解：取MN的中點為Q，由題意可得PQ=1，
∵△PMN為等腰直角三角形，∴MN=2MQ=2PQ=2，
∴周期T=|MN|=$\frac{2π}{ω}$=2，解得ω=π，
故選：C．

點評 本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象特征，求得MN=2，是解題的關鍵，屬于中檔題．