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3.已知函數f(x)是偶函數,當x>0時,f(x)=4m-x,且f(-2)=$\frac{1}{8}$,則m的值為(  )
A.-lB.1C.$\frac{1}{2}$D.2

分析 函數f(x)是定義在R上的偶函數,則f(-x)=f(x),即有f(-2)=f(2),由已知解析式即可得到.

解答 解:函數f(x)是定義在R上的偶函數,
則f(-x)=f(x),
即有f(-2)=f(2),
當x>0時,f(x)=4m-x,f(-2)=$\frac{1}{8}$,
則f(2)=4m-2=$\frac{1}{8}$,
即有2m-4=-3,
∴m=$\frac{1}{2}$.
故選C.

點評 本題考查函數的奇偶性的運用:求函數值,注意運用定義和已知解析式,考查運算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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13.已知α為第二象限角,且$cosα=-\frac{3}{5}$,則tanα的值為-$\frac{4}{3}$.

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14.已知向量$\overrightarrow a$⊥(${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$),|$\overrightarrow a$|=2,|$\overrightarrow b$|=2,則向量$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$的夾角為(  )
A.$\frac{π}{3}$B.$\frac{2π}{3}$C.$\frac{π}{6}$D.$\frac{5π}{6}$

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11.在△ABC中,a=x,b=2,B=30°,若這個三角形有兩解,則x的取值范圍是(2,4 ).

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18.某廠家擬舉行促銷活動,經調查測算,該產品的年銷售量x萬件與年促銷費用m萬元(m≥0)滿足x=3-$\frac{k}{m+1}$(k為常數),如果不搞促銷活動,該產品的年銷售量只能是1萬件.已知生產該產品的固定投入為8萬元,每生產1萬件該產品需要投入16萬元,廠家將每件產品的價格定為年平均每件產品成本的1.5倍(產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金,不包括促銷費用)
(1)將該產品的年利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數
(2)該廠家年促銷費用投入為多少萬元時,廠家的年利潤最大?最大年利潤是多少萬元?

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8.已知f:A→B的映射,
(1)若滿足任意a,b∈A,且a≠b,必有f(a)≠f(b),則稱f:A→B的映射為Q-型映射;
(2)若滿足任意d∈B,必存在c∈A,使得f(c)=d,則稱f:A→B的映射為Z-型映射,
則下列映射既是Q-型映射又是Z-型映射的是①③④.
①f:x→y=2x+1,A=R,B=R;
②f:x→y=x2+2x-3,A=R+,B=[-3,+∞);
③f:x→y=$\sqrt{2x-1}$,A=[1,2],B=[1,$\sqrt{3}$];
④f:x→y=$\frac{2x-1}{x+3}$,A={x|x≠-3},B={y|y≠2};
⑤f:x→y=|x-4|,A=R,B=R.

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15.函數f(x)=$\frac{1}{2}$sin(ωx+$\frac{π}{6}$)(ω>0)的部分圖象如圖所示,設M,N是圖象上的最高點,P是圖象上的最低點,若△PMN為等腰直角三角形,則ω=( 。
A.1B.2C.πD.

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12.4人到A,B,C三個景點參觀,每個景點至少安排1人,每人只去一個景點,其中甲不去A景點,則不同的參觀方案有( 。
A.12種B.18種C.24種D.30種

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13.log43、log34、log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$的大小順序是(  )
A.log34<log43<log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$B.log34>log43>log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$
C.log34>log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$>log43D.log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$>log34>log43

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