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5.已知f(cosx)=4-cos2x,則f(0)的值為(  )
A.3B.4C.5D.8

分析 把已知等式左邊利用二倍角的余弦函數公式化簡,得到關于cosx的函數關系式,進而利用特殊角的三角函數值即可計算得解.

解答 解:∵f(cosx)=4-cos2x
=4-(2cos2x-1)
=5-2cos2x,
∴f(0)=5-2cos20=5-2=3.
故選:A.

點評 此題考查了二倍角的余弦函數公式的應用,熟練掌握二倍角的余弦函數公式是解本題的關鍵,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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15.函數f(x)=$\frac{1}{2}$sin(ωx+$\frac{π}{6}$)(ω>0)的部分圖象如圖所示,設M,N是圖象上的最高點,P是圖象上的最低點,若△PMN為等腰直角三角形,則ω=(  )
A.1B.2C.πD.

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16.已知f(x)=2acos2x+bsinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$且f(0)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,f($\frac{π}{4}$)=$\frac{1}{2}$.
(1)求函數f(x)的最小正周期.
(2)若x∈[-$\frac{π}{2}$,0],求值域.

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13.log43、log34、log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$的大小順序是(  )
A.log34<log43<log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$B.log34>log43>log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$
C.log34>log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$>log43D.log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$>log34>log43

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20.對于三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),給出定義:設f'(x)是f(x)的導數,f''(x)是f'(x)的導數,若方程f''(x)=0有實數解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數y=f(x)的“拐點”.某同學經過探索發現:任何一個三次函數都有“拐點”;任何一個三次函數都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心.設函數f(x)=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$,請你根據這一發現,計算f($\frac{1}{2017}$)+f($\frac{2}{2017}$)+…+f($\frac{2015}{2017}$)+f($\frac{2016}{2017}$)=2016.

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10.在△ABC中,若AC=3,BC=4,AB=5,以AB為軸將三角形旋轉一周得到一幾何體,求該幾何體的表面積與體積.

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17.執行如圖的程序框圖,則輸出結果S=(  )
A.$\frac{5}{4}$B.$\frac{21}{16}$C.$\frac{63}{32}$D.$\frac{85}{64}$

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14.若集合A={y|y=2x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},則(  )
A.A?BB.B?AC.A=BD.A∩B=∅

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13.已知點F(-c,0)(c>0)是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左焦點,過F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓x2+y2=c2交于點P,且點P在拋物線y2=4cx上,則該雙曲線的離心率是(  )
A.$\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}$B.$\sqrt{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}$C.$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$D.$\sqrt{5}$

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