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5．已知f（cosx）=4-cos2x，則f（0）的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析把已知等式左邊利用二倍角的余弦函數公式化簡，得到關于cosx的函數關系式，進而利用特殊角的三角函數值即可計算得解．

解答解：∵f（cosx）=4-cos2x
=4-（2cos²x-1）
=5-2cos²x，
∴f（0）=5-2cos²0=5-2=3．
故選：A．

點評此題考查了二倍角的余弦函數公式的應用，熟練掌握二倍角的余弦函數公式是解本題的關鍵，屬于基礎題．

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15．

函數f（x）=$\frac{1}{2}$sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，設M，N是圖象上的最高點，P是圖象上的最低點，若△PMN為等腰直角三角形，則ω=（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=2acos²x+bsinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$且f（0）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求函數f（x）的最小正周期．
（2）若x∈[-$\frac{π}{2}$，0]，求值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．log₄3、log₃4、log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$的大小順序是（　　）

	A．	log₃4＜log₄3＜log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$		B．	log₃4＞log₄3＞log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$
	C．	log₃4＞log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$＞log₄3		D．	log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$＞log₃4＞log₄3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設f'（x）是f（x）的導數，f''（x）是f'（x）的導數，若方程f''（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”．某同學經過探索發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．設函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+3x-$\frac{5}{12}$，請你根據這一發現，計算f（$\frac{1}{2017}$）+f（$\frac{2}{2017}$）+…+f（$\frac{2015}{2017}$）+f（$\frac{2016}{2017}$）=2016．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，若AC=3，BC=4，AB=5，以AB為軸將三角形旋轉一周得到一幾何體，求該幾何體的表面積與體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．執行如圖的程序框圖，則輸出結果S=（　　）

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{21}{16}$

C．

$\frac{63}{32}$

D．

$\frac{85}{64}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若集合A={y|y=2^x，x∈R}，B={y|y=x²，x∈R}，則（　　）

A．

A?B

B．

B?A

C．

A=B

D．

A∩B=∅

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知點F（-c，0）（c＞0）是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左焦點，過F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓x²+y²=c²交于點P，且點P在拋物線y²=4cx上，則該雙曲線的離心率是（　　）

A．

$\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\sqrt{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$

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