Question

17．下列函數以π為周期，且區間在（0，$\frac{π}{2}$）上單調遞增的是（　　）

• A． y=2sinx
• B． y=|cosx|
• C． y=sin（2x-$\frac{π}{2}$）
• D． y=tan2x

Answer 1

分析 根據題意，對選項中的函數進行分析、判斷，選出符合題意的函數即可．

解答 解：對于A，函數y=2sinx是以2π為周期，不滿足題意；
對于B，函數y=|cosx|，在區間（0，$\frac{π}{2}$）上單調遞減函數，不滿足題意；
對于C，函數y=sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-cos2x，周期為π，且在區間（0，$\frac{π}{2}$）上單調遞增，滿足題意；
對于D，y=2tan2x，周期為$\frac{π}{2}$，不滿足題意．
故選：C．

點評 本題考查了三角函數的圖象與性質的應用問題，是基礎題目．