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8．${∫}_{0}^{2}$（1-2x²）dx的值等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

-$\frac{4}{3}$

D．

-$\frac{10}{3}$

分析直接利用定積分運算法則求解即可．

解答解：${∫}_{0}^{2}$（1-2x²）dx=（x-$\frac{2}{3}$x³）${|}_{0}^{2}$=2-$\frac{2}{3}×8$=-$\frac{10}{3}$．
故選：D．

點評本題考查定積分的應用，考查計算能力．

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18．

如圖，AB是圓O的直徑，CD⊥AB于D，且AD=2BD，E為AD的中點，連接CE并延長交圓O于F．若CD=$\sqrt{2}$，則求線段AB與EF的長度．

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19．若f（x）=$\frac{x}{（x+1）（x-a）}$為奇函數，則a=1．

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16．已知鈍角△ABC的三邊a=t-1，b=t+1，c=t+3，求t的取值范圍（3，7）．

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3．

如圖所示，已知∠BOC在平面α內，OA是平面α的斜線，且∠AOB=∠AOC=60°，OA=OB=OC=a，BC=$\sqrt{2}$a，求OA和平面α所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在數列{a_n}中，a₁=a（a≠0，a≠1），數列{a_n}的前n項和S_n，且S_n=$\frac{a}{1-a}$（1-a_n），
（1）求證：{a_n}是等比數列；
（2）記b_n=a_nlg|a_n|（n∈N^*），當a=-$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$時，是否存在正整數m，使得對于任意正整數n，都有b_n≥b_m？如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=x²+2x
（1）若x∈[-2，a]，a＞-2時，求f（x）的值域；
（2）若存在實數t，當x∈[1，m]，m＞1時，f（x+t）≤3x恒成立，求實數m的取值范圍．
（提示：當x∈[a，b]時f（x）≤k恒成立，則f（x）_max≤k；存在x∈[a，b]使得f（x）≤k，則f（x）_min≤k）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列函數以π為周期，且區間在（0，$\frac{π}{2}$）上單調遞增的是（　�。�

A．

y=2sinx

B．

y=|cosx|

C．

y=sin（2x-$\frac{π}{2}$）

D．

y=tan2x

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．以下命題（其中a，b表示直線，a表示平面）：
①a∥b，b?α，則a∥α；②若a∥α，b?α，則a∥b；
③若a∥b，b∥α，則a∥α；其中正確命題的個數是（　�。�

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

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