Question

1．關于x的不等式mx²-ax-1＞0（m＞0）的解集可能是（　　）

• A． {x|x＜-1或x＞$\frac{1}{4}$}
• B． R
• C． {x|-$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{3}{2}$}
• D． ∅

Answer 1

分析 根據一元二次不等式與對應方程的關系，利用判別式，即可得出該不等式的解集情況．

解答 解：不等式mx²-ax-1＞0中，m＞0，
∴△=（-a）²-4m•（-1）=a²+4m＞0，
∴關于x的不等式對應的方程有兩個不等的實數根，
不妨設為x₁，x₂，且x₁＜x₂；
∴關于x的不等式mx²-ax-1＞0（m＞0）的解集為
{x|x＜x₁或x＞x₂}；
故該不等式的解集可能是A．
故選：A．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法與應用問題，是基礎題目．