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科目： 來源： 題型：

已知偶函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1）且x∈[0，1]時f（x）=x，則函數g（x）=f（x）-log₃|x|的零點個數共有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足a₁=

，a_n+1=

n+1

an
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設S_n為數列{a_n}的前n項和，求S_n．

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科目： 來源： 題型：

已知α是第二象限角，直線sinαx+tanαy+cosα=0不經過（　　）

A、第一象限	B、第二象限
C、第三象限	D、第四象限

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科目： 來源： 題型：

函數y=sinx-tanx的圖象大致是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=sinxsin（x+α），則下列命題正確的是

（寫出所有正確命題的編號）．
①f（x）的周期與α無關
②f（x）是偶函數的充分必要條件α=0
③無論α取何值，f（x）不可能為奇函數
④x=-

是f（x）的圖象的一條對稱軸
⑤若f（x）的最大值為

，則α=2kπ+

（k∈Z）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）（x∈R）滿足：對于任意實數x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+

恒成立，且當x＞0時，f（x）＞-

恒成立；
（1）求f（0）的值．
（2）判定函數f（x）在R上的單調性，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x||2^x-1|≤3}，B={x|log_0.5x≥a}，且B?A，則實數a的取值范圍是（　　）

A、a≥-1	B、a≥1
C、a≤-1	D、a≤1

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為{x|x∈R且x≠0}，對定義域內的任意x₁，x₂，都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），且當x＞1時，f（x）＞0，
（1）求f（-1）的值；
（2）求證：f（x）是偶函數；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數；
（4）當f（16）=2時，解不等式f（x）+f（6x-5）＜1．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）、g（x）的定義域分別為D_J、D_E，且D_J⊆D_E，若對于任意x∈D_J，都有g（x）=f（x），則稱g（x）函數為f（x）在D_E上的一個延拓函數．設f（x）=e^-x（x-1）（x＞0），g（x）為f（x）在R上的一個延拓函數，且g（x）是奇函數．給出以下命題：
①當x＜0時，g（x）=e^-x（1-x）；
②函數g（x）有3個零點；
③g（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）；
④?x₁，x₂∈R，都有|g（x₁）-g（x₂）|≤2．
其中正確命題的個數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目： 來源： 題型：

設x∈（0，

），則函數y=

sin2x

sin2x+2

的最大值為

．

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同步練習冊答案

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