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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（-x）=f（

+x），且當0＜x≤

時，f（x）=log₂（3x+1），則f（2015）等于（　　）

A、-1

B、-2

C、1

D、2

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科目： 來源： 題型：

求函數y=

2cosx

sinx-cosx

的定義域．

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科目： 來源： 題型：

f（x）=2x⁴-3x²+1在[

，2]上的最大值、最小值分別是（　　）

A、21，-

B、1，-

C、21，0

D、0，-

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科目： 來源： 題型：

求函數y=

9x+1

+2的值域．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=

，P是AB的中點，該矩形有一內接Rt△PQR，P為直角頂點，Q、R分別落在線段BC和線段AD上，記Rt△PQR的面積為S．
（Ⅰ）設∠BPQ為α，求S=f（α）及f（α）的最大值；
（Ⅱ）設BQ=x，求S=g（x）及g（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

（1）若

，

成等差，求n的值；
（2）求證：

k-1

n-1

(其中n≥k≥2，k∈N)；
（3）數列{x_n}是首項為x₁，公比為q的等比數列，其前n項和為S_n，化簡下列式子：Tn=S1

+S2

+…+Sn

．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（2，-8），

=（-8，16），則

與

夾角的余弦值為

．

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科目： 來源： 題型：

設M是△ABC邊BC上任意一點，N為AM上一點且AN=2NM，若

=λ

+μ

，則λ+μ=（　　）

A、

B、

C、1

D、

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科目： 來源： 題型：

已知動直線x=α（α∈R）與x軸交于A點，與函數f（x）=sinx和g（x）=cos（x+

）的圖象分別交于M、N兩點，設h（α）=|AM|²+|AN|²．
（Ⅰ）求函數h（α）的最小正周期及值域；
（Ⅱ）求函數h（α）的單調遞增區間．

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科目： 來源： 題型：

已知關于x的方程2x²-（

+1）x+m=0的兩根為sinθ和cosθ，求：
（1）

sin2θ

sinθ-cosθ

cosθ

1-tanθ

的值；
（2）實數m的值．

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同步練習冊答案

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