Question

f（x）=2x⁴-3x²+1在[

1

2

，2]上的最大值、最小值分別是（　　）

• A、21，-

  1

  8

• B、1，-

  1

  8

• C、21，0
• D、0，-

  1

  8

Answer 1

考點：二次函數在閉區間上的最值,利用導數求閉區間上函數的最值

專題：函數的性質及應用

分析：換元法轉化為g（t）=2t²-3t+1，t∈[

1

4

，4]，根據二次函數的性質求解．

解答： 解：∵f（x）=2x⁴-3x²+1，x∈[

1

2

，2]上，
∴設t=x²，t∈[

1

4

，4]上，
∴f（x）=g（t）=2t²-3t+1，
對稱軸t=

3

4

，
g（

3

4

）=-

1

8

，g（4）=21，g（

1

4

）=

3

8

∴最大值為21、最小值為-

1

8

，
故選：A

點評：本題考查了二次函數的性質，運用求解最大值，最小值，屬于容易題，難度不大．