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已知向量
a
+
b
=（2，-8），
a
-
b
=（-8，16），則
a
與
b
夾角的余弦值為
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由條件求得
a
與
b
的坐標，再利用兩個向量夾角公式求得
a
與
b
夾角的余弦值．
解答： 解：由向量
a
+
b
=（2，-8），
a
-
b
=（-8，16），可得向量
a
=（-3，4），
b
=（5，-12），
設
a
與
b
夾角為θ，則cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-15-48
5×13
=-
63
65
，
故答案為：-
63
65
．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積公式，兩個向量坐標形式的運算，兩個向量夾角公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（
x+1
）=x+2
x
，求f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在R上定義運算?：p?q=-
1
3
（p-c）（q-b）+4bc（b、c為實常數）．記f1（x）=x2-2c，f2（x）=x-2b，x∈R．令f（x）=f1（x）?f2（x）．
（Ⅰ）如果函數f（x）在x=1處有極值-
4
3
，試確定b、c的值；
（Ⅱ）求曲線y=f（x）上斜率為c的切線與該曲線的公共點；
（Ⅲ）記g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值為M．若M≥k對任意的b、c恒成立，試求k的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（
1
2
x+
π
3
）
（1）f（x）=-
3
2
，求角x的集合；
（2）f（x）≥
1
2
，求角x的集合；
（3）作出f（x）在[0，2π]的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，若
a
=（x-1，y），
b
=（x+1，y），且|
a
|+|
b
|=4．
（1）求動點Q（x，y）的軌跡C的方程
（2）過點P（0，3）的直線m與軌跡C交于A，B兩點．若A是PB的中點，求直線m的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
2cosx
sinx-cosx
的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=kx-ex（k∈R），g（x）=
lnx
x
．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）-ex在區間（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（Ⅲ）（只理科生做）求證：
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x
1+x
，規定：
a
m
n
=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
m
n
)(n，m∈N*)，且Snm=a1m+a2m+…+anm（n，m∈N*），
S
2014
2014
的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P（-1，2）在不等式2x+3y-b＞0表示的區域內，則實數b的范圍是
 
．

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