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求函數y=
2cosx
sinx-cosx
的定義域．
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用,三角函數的求值
分析：直接由分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案．
解答： 解：由sinx-cosx≠0，得sinx≠cosx，
∴x≠kπ+
π
4
，k∈Z．
∴函數y=
2cosx
sinx-cosx
的定義域為{x|x≠kπ+
π
4
，k∈Z}．
點評：本題考查了函數的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥面ABCD，E是PD上一點．
（1）求證：AC⊥BE．
（2）若PD=AD=1，且∠PCE的余弦值為
3
10
10
，求三棱錐E-PBC的體積．
（3）在（2）的條件下，求二面角B-AC-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=aln x-x+
a-1
x
．
（1）若a=4，求f（x）的極值；
（2）若f（x）在定義域內無極值，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐中P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AD=2，點M在線段PC上，且PM=2MC，N為AD的中點．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PNB；
（Ⅱ）（只文科生做）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱錐P-NBM的體積；
（只理科生做）若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角P-NB-M的平面角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
+
b
=（2，-8），
a
-
b
=（-8，16），則
a
與
b
夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設AD=2，PA=AB=1，求點D到平面AEC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過（-1，5）且和圓（x-1）2+（y-2）2=4相切的直線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=CC1，M，P，N分別為A1C1，A1C，BC的中點．
（Ⅰ）證明平面MNP∥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求A1C與平面ABB1A1所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
x1
，
x2
，
x3
為同一平面內具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足
x1
與
x2
不共線，
x1
⊥
x3
，|
x1
|=|
x3
|，則|
x2
•
x3
|的值一定等于（　　）
A、以
x2
，
x3
為兩邊的三角形面積
B、以
x1
，
x2
為鄰邊的平行四邊形的面積
C、以
x1
，
x2
為兩邊的三角形面積
D、以
x2
，
x3
為鄰邊的平行四邊形的面積

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同步練習冊答案
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