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科目： 來源： 題型：

判斷下列全稱命題的真假：
（1）每個指數函數都是單調函數；
（2）任何實數都有算術平方根；
（3）?x∈{x|x是無理數}，x2是無理數．

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科目： 來源： 題型：

判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定：
（1）每條直線在y軸上都有截距；
（2）每個二次函數的圖象都與x軸相交；
（3）存在一個三角形，它的內角和小于180°；
（4）存在一個四邊形沒有外接圓．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}，是一個公差大于0的等差數列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16
（1）求數列{an}的通項公式
（2）記Sn為數列{an}的前n項和，是否存在正整數n，使得Sn＞30n+400？若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由．
（3）若數列{an}和數列{bn}滿足等式an=
b1
2
+
b2
22
+
b3
23
+…+
bn
2n
（n為正整數），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、CC1的中點，則
（1）異面直線D1C1與BD所成的角的大小是
 
；
（2）求證：BD∥平面B1D1E；
（3）求證：平面BDF∥平面B1D1E．

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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，cosAtanA=-3
sinB
tanB
，求△ABC的形狀．

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科目： 來源： 題型：

已知0≤x≤2π，求適合下列條件的角x的集合：
（1）y=sinx和y=cosx都是增函數；
（2）y=sinx和y=cosx都是減函數；
（3）y=sinx和y=cosx都是減函數；
（4）y=sinx是減函數，而y=cosx是增函數．

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科目： 來源： 題型：

求曲線
x=
2
3
(t+
1
t
)
y=
3
4
(t-
1
t
)
 的離心率．

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科目： 來源： 題型：

已知i是虛數單位，z1=2014+2014i，z2=1-3i，則z=
z
2
1
z
2
2
在復平面內對應的點在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目： 來源： 題型：

正方體體ABCD-A1B1C1D1，棱長為a，在正方體內隨機取一點M．
（1）求M落在三棱柱ABC-A1B1C1內的概率；
（2）求M落在三棱錐B-A1B1C1內的概率；
（3）求M與面ABCD的距離大于
a
3
的概率；
（4）求M與面ABCD及面A1B1C1D1的距離都大于
a
3
的概率．

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科目： 來源： 題型：

求sinx=
1
x
在區間[-π，π]內解的個數．

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同步練習冊答案
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