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已知在△ABC中，cosAtanA=-3
sinB
tanB
，求△ABC的形狀．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：根據△ABC中，各內角都大于0且小于π，結合題意，判斷出△ABC的形狀．
解答： 解：在△ABC中，∵cosAtanA=-3
sinB
tanB
，
∴cosA•
sinA
cosA
=-3•
sinB
sinB
cosB
，
∴sinA=-3cosB；
又∵A、B∈（0，π），
∴0＜sinA≤1，
∴cosB＜0，
∴
π
2
＜B＜π，
∴△ABC是鈍角三角形．
點評：本題考查了判斷三角形的形狀的問題，解題時應化簡三角恒等式，根據角的取值范圍，得出結論，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx-|sinx|的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={z1||z1-2|≤2，z1∈C}，B={z|z=
1
2
z1i+b，z1∈A，b∈R}，
（1）當b=0時，求出集合B在復平面所表示的區域；
（2）當A∩B=∅時，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（2，5），B（3，-1），則線段AB的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求sinx=
1
x
在區間[-π，π]內解的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2sin50°（1-
3
tan170°）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=
π
2
，D、E分別是AB、BB1的中點，且AC=BC=AA1=2．
（1）求證：直線BC1∥平面A1CD；
（2）求平面A1CD與平面A1C1E所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
tan(kπ-
π
3
)•tan(kπ+
π
3
)
cos(2kπ-
π
3
)•sin[(2k+1)π+
π
3
]
（k∈z）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點（-1，m）在直線x+2y-1=0的上方，則y=
m2+1
m-1
（　　）
A、有最小值2+2
2
B、有最大值2+2
2
C、有最大值2-2
2
D、有最小值2
2
-2

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