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科目： 來源： 題型：

求直線x=0，x=2，y=0與曲線y=x2所成曲邊梯形的面積．

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科目： 來源： 題型：

設F1，F2，分別是橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的左右焦點，已知定點A（0，-1），B（0，3），C（3，3），以點C為焦點作過A，B兩點的橢圓．
（1）求另一焦點D的軌跡G的方程；
（2）過點A的直線l交曲線G于P，Q兩點，若
PA
=3
AQ
，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知動圓M與直線y=3相切，且過定點F（0，-3），
（1）求動圓圓心M的軌跡方程G；
（2）經過點F（0，-3）的直線交（1）中曲線G于A，B兩點，證明：
1
|AF|
+
1
|BF|
=
1
3
．

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科目： 來源： 題型：

點P（a，b）在函數y=
2
x-x2的圖象上運動，則
b-2
a-3
的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

判斷命題“已知a，x為實數，若關于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0的解集非空，則a≥1”的逆否命題的真假，并證明．

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科目： 來源： 題型：

已知（1+x+mx2）10的展開式中x4的系數大于-330，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

證明：若f（x）的圖象關于（a，0）對稱，且關于（b，0）（a≠b）對稱，則T=2|a-b|．

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科目： 來源： 題型：

證明：若f（x）對定義域內的任意x都有f（x+a）=-
1
f(x)
（a≠0），則T=2a．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
m-x2
-logax的零點為x1，函數g（x）=
m-x2
-ax的正零點為x2，其中a＞0且a≠1，m＞1，則下列選項一定正確的是（　　）
A、x12+x22=m
B、x1＞x2
C、x1＜x2
D、x12+x22的值與a值有關

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科目： 來源： 題型：

求定積分
∫
1
1
2
1-x2
x2
dx．

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同步練習冊答案
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