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求直線x=0，x=2，y=0與曲線y=x2所成曲邊梯形的面積．
考點：定積分在求面積中的應用
專題：導數的綜合應用
分析：先根據題意畫出區域，然后依據圖形利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
解答： 解：如圖

直線x=0，x=2，y=0與拋物線y=x2所圍成的曲邊梯形的面積為
∫
2
0
x2dx=
1
3
x3
|
2
0
=
8
3
．
點評：本題主要考查了學生會求出原函數的能力，以及考查了數形結合的思想，同時會利用定積分求圖形面積的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin
αx
2
在區間[0，π]內至少取得兩次最小值，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個圓內切于圓心角為
π
3
、半徑R的扇形，求該圓的面積與該扇形的面積之比．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=1，an+1-an=2則a51的值為（　　）
A、49B、99
C、101D、102

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（1+x+mx2）10的展開式中x4的系數大于-330，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：x+y=0，則以與點（-2，0）關于直線l對稱的點為圓心，且與直線l相切的圓的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知，f（x）=3cos（2x+
π
4
）+2，x∈[0，
π
2
]．
（1）求函數的值域；
（2）若方程f（x）=a有兩個相異實根，求a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足3≤xy2≤8，4≤
x2
y
≤9，則
x3
y4
的最大值是36．
 
（對或錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2+cx+d，f′（x）為其導函數，若f′（x）為偶函數且f（x）在x=2處取得極值d-16
（I）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若f（x）有極大值20，求f（x）在區間[-3，3]上的最小值．

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同步練習冊答案
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