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已知函數(shù)y=cos（x+

π

3

）-sin（x+

π

3

）．
（1）求函數(shù)的最大值，最小值以及對(duì)應(yīng)的x值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足f（x-T）=Tf（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為“T周轉(zhuǎn)函數(shù)”，現(xiàn)有如下命題：
①當(dāng)T=-1時(shí)，T周轉(zhuǎn)函數(shù)f（x）是以2為周期的周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x一定是一個(gè)T周轉(zhuǎn)函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=sinπx一定是一個(gè)T周轉(zhuǎn)函數(shù)；
④若f（x）為一個(gè)2周轉(zhuǎn)函數(shù)，且x∈[0，2]，f（x）=1-|x-1|，則函數(shù)F（x）=xf（x）-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5．
其中的真命題有．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

設(shè)聲速為a m/s，在相距10a m的A，B兩哨處，聽(tīng)到炮彈爆炸聲的時(shí)間相差6s，求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程．

設(shè)函數(shù)f（x）=cos2x+2

3

sinx•cosx+m（m，x∈R）
（1）化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，

π

2

]時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值，使函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇

1

2

，

7

2

]．

已知A={x₁，x₂，x₃，x₄}，B={x∈R⁺|2（x-12）sin

πx

4

=1}，且A是B的子集，則x₁+x₂+x₃+x₄的最小值是．

設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且2S_n=a_n•a_n+1（n∈N^*）
（1）求證：數(shù)列a₂，a₄，a₆，…，a_2n，…是等差數(shù)列，并寫(xiě)出a_2n關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）確定a₁的值，使數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，求數(shù)列|a_nsin（a_nπ-

π

2

）|的前n項(xiàng)和T_n．

已知向量

a

、

b

是平面α內(nèi)的兩個(gè)不相等的非零向量，非零向量

c

在直線(xiàn)l上，則

c

•

a

=0，且

c

•

b

=是l⊥α的（　　）

已知sinx+siny=

1

2

．
（1）求μ=3sinx-cos²y的最大值和最小值；
（2）求t=αsinx-cos²y（其中α∈R）的最小值．

若α是一個(gè)三角形的內(nèi)角，且sinα+cosα=α（0＜α＜1），則這個(gè)三角形是（　　）

點(diǎn)P（2，0）和曲線(xiàn)C：x²+y²-3x+3y+1=0上的點(diǎn)Q之間的距離的最小值等于．