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點P（2，0）和曲線C：x2+y2-3x+3y+1=0上的點Q之間的距離的最小值等于
 
．
考點：兩點間距離公式的應用
專題：直線與圓
分析：曲線C：x2+y2-3x+3y+1=0化為(x-
3
2
)2+(y+
3
2
)2=
7
2
．圓心為C(
3
2
，-
3
2
)．|PC|=
10
2
＜r=
14
2
．可知點P在圓的內部，即可得出點P（2，0）和曲線C：x2+y2-3x+3y+1=0上的點Q之間的距離的最小值=r-|PC|．
解答： 解：曲線C：x2+y2-3x+3y+1=0化為(x-
3
2
)2+(y+
3
2
)2=
7
2
．
圓心為C(
3
2
，-
3
2
)．
|PC|=
(2-
3
2
)2+(
3
2
)2
=
10
2
＜r=
14
2
．
∴點P（2，0）和曲線C：x2+y2-3x+3y+1=0上的點Q之間的距離的最小值=r-
10
2
=
14
-
10
2
．
故答案為：
14
-
10
2
．
點評：本題考查了圓的標準方程、兩點之間的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定圓A：（x+
3
）2+y2=16的圓心A，動圓M過點B（
3
，0），且與圓A相切，動圓的圓心M的軌跡記為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設不垂直于x軸的直線l與上述曲線C交于不同的兩點P，Q，點D（-3，0），若x軸是∠PDQ的角平分線，證明直線l過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|x＜2}，則下列寫法正確的是{0}∈A．
 
．（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，過點M（1，
2
）的兩條弦AC，BD互相垂直，則AC+BD的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（
1
3
x-
π
6
），x∈R．
（1）求f（
5π
4
）的值；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x1，x2，x3，x4}，B={x∈R+|2（x-12）sin
πx
4
=1}，且A是B的子集，則x1+x2+x3+x4的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列圖象中，二次函數y=ax2+bx+c與函數y=（
b
a
）x的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
2
+y2=1．
（1）求橢圓C截直線l1：y=
2
（x+1）所得的弦長；
（2）直線l2交橢圓C于M、N兩點，橢圓與y軸的正半軸交于B點，若△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點上，判斷l2是否存在，若存在求出，不存在說明理由？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（θ）=
2cos2θ+sin2(θ+
π
2
)-2cos(-θ-π)
2+2cos2(7π+θ)+cos(-θ)
，求f（
π
3
）的值．

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