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設聲速為a m/s，在相距10a m的A，B兩哨處，聽到炮彈爆炸聲的時間相差6s，求炮彈爆炸點的軌跡方程．

考點：雙曲線的定義

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：以直線AB為x軸，線段BA的中點為坐標原點，建立直角坐標系．設炮彈爆炸點的軌跡上的點P（x，y），由題意可得||PA|-|PB||=6a＜10a，可知：點P（x，y）d的軌跡方程為雙曲線．

解答： 解：以直線AB為x軸，線段BA的中點為坐標原點，建立直角坐標系．
設炮彈爆炸點的軌跡上的點P（x，y），由題意可得||PA|-|PB||=6a＜10a，
∴點P（x，y）d的軌跡方程為雙曲線

9a2

16a2

=1．

點評：本題考查了雙曲線的定義及其標準方程，屬于基礎題．

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，求點M的軌跡方程，并說明軌跡形狀．

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已知函數f（x）=2sin（

），x∈R．
（1）求f（

5π

）的值；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間．

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已知sinx+siny=

．
（1）求μ=3sinx-cos²y的最大值和最小值；
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在下列圖象中，二次函數y=ax²+bx+c與函數y=（

）^x的圖象可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

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（1）當a=-

時，求函數f（x）的單調區間；
（2）若對x≥0時，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+1）x成立，求實數a的取值范圍．

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為了解某市今年八年級生的身體狀況，從中抽取了一部份學生進行擲鉛球的項目測試，成績低于6米的為不合格，成績在6至8米的（含6米不含8米）為及格，成績在8至12米（含8米不含12米）為優秀．假定每個學生成績均不超過12米．畫出頻率分布圖如圖．已知有4名學生的成績在10米至12米之間．
（1）求實數a的值及參加測試的人數；
（2）若從第一組和第五組的男生中隨機抽取2人，求所抽的2名學生來自不同組的概率．

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