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科目: 來源: 題型:

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點D是AB的中點,
(1)求證:AC1∥平面CDB1
(2)求二面角C-AB-C1的正切值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在空間中的Rt△ABC與直角梯形EFGD中,平面ABC∥平面DEFG,AD⊥平面DEFG,AC∥DG.且AB=AD=DE=DG=2,AC=EF=1.求二面角D-CG-F的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

對于正項數列{an},定義Gn=
a1+2a2+3a3+…+nan
n
為數列{an}的“勻稱”值.已知數列{an}的“勻稱”值為Gn=n+2,則該數列中的a10,等于( 。
A、2
3
B、
4
5
C、1
D、
21
10

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科目: 來源: 題型:

某企業在第一年初購買一臺價值為120萬元的設備M,M的價值在使用過程中逐年減少,從第2年到第6年,每年初M的價格比上年初減少10萬元;從第7年開始,每年初M的價值為上年初的75%,若第n年初M的價值為an
(1)求a3a7
(2)求第n年初M的價值的表達式an;
(3)求數列an的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:

定義:滿足對任意的正整數n,an+2-an+1≤an+1-an都成立的數列{an}為“降步數列”.給出以下數列{an}(n∈N*):
①an=5n+3;②an=n2+n+1;③an=
n
;④an=2n+
1
n
;⑤an=
1
n2+n
;
其中是“降步數列”的有
 
(寫出所有滿足條件的序號)

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科目: 來源: 題型:

已知E為圓C:(x+
3
)2+y2
=16上的任意一點,A點坐標為(
3
,0)
線段AE的垂直平分線與直線CE相交于點Q(C點為圓心).
(Ⅰ)當E點在圓C上運動時,求Q點軌跡M的方程;
(Ⅱ)若一直線與曲線M相交于P,Q兩點,且直線OP,PQ,OQ的斜率依次成等比數列,求△OPQ面積的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在四棱錐O-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,OA⊥底面ABCD,OA=2,M為OA的中點.
(1)求四棱錐O-ABCD的體積;
(2)求異面直線OC和MD所成角的正切值大。

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科目: 來源: 題型:

已知正方體ABCD-A1B1C1D1,E、F分別是CC1、BB1的中點,求證:平面DEB1∥平面ACF.

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科目: 來源: 題型:

下列說法錯誤的是( 。
A、若命題p:?x∈R,使得x2-x+1=0,則¬p:?x∈R,都有x2-x+1≠0
B、命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的否命題為假命題
C、命題“若a=0,則ab=0”的否命題是:“若a≠0,則ab≠0”
D、已知p:?x∈R,使得cosx=1,q:?x∈R,都有x2-x+1>0,則“p∧-q”為假命題

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科目: 來源: 題型:

如圖,空間四邊形ABCD中,P、Q、R分別是AB、AD、CD的中點,平面PQR交BC于點S.
求證:四邊形PQRS為平行四邊形.

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同步練習冊答案
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