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科目： 來源： 題型：

證明：1+

+…+

2n-1

＜

．

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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項和為S_n，且對任意的n∈N^*，都有a_n＞0，且點（a₁³+a₂³+…+a_n³，S_n）（n∈N^*）在函數y=

的圖象上．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若數列{b_n}滿足：2 an=

2-1

22-1

23-1

+…+

2n-1

，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項積為T_n，T_n=2

n(n+1)

（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=a_nlog₂a_n，求{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，已知PB⊥平面ABC，M，N分別是PA，PC的中點，AB⊥AC，AB=

，AC=PB=1．
（1）求證：MN∥平面ABC；
（2）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x+

（a＞0）．
（1）求證：f（x）在（0，a]上是減函數，在（a，+∞）上是增函數；
（2）求函數g（x）=4x+

在[1，3]上最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=

（1）求證：CD∥平面PAB，
（2）求證：PA⊥平面ABCD；
（3）求四棱錐P-ABCD的體積；
（4）求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

奇函數f（x）在定義域（-1，1）上是減函數，且f（a）+f（a²）＜0，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（8+x）=f（8-x），f（3+x）=f（-1+x），且f（x）不是常函數，則f（x）是（　　）

A、是奇函數，不是偶函數

B、是偶函數，不是奇函數

C、是奇函數，也是偶函數

D、既不是奇函數，也不是偶函數

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）是周期為3的奇函數，當x∈（0，

）時，f（x）=sinπx，則函數f（x）在區間[0，5]上零點個數為（　　）

A、0

B、8

C、7

D、6

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科目： 來源： 題型：

偶函數f（x）滿足f（1）=0，且當x∈（0，+∞），f （x）是減函數，求不等式f（log_ax）＜0解集．

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同步練習冊答案

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