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科目: 來源: 題型:

如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,M、N分別為B1B和A1D的中點.
(1)求直線MN與平面ADD1A1所成角的正切值大小與三棱椎A1-AMN的體積;
(2)求證直線MN∥平面A1B1C1D1

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科目: 來源: 題型:

若一個底面邊長為
6
2
的正六棱柱的所有頂點都在一個球面上,若此球的體積為4
3
π,則正六棱柱的體積為
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,某市擬在長為4km的道路OP的一側修建一條運動賽道,賽道的前一部分為曲線段OSM,該曲線段為函數y=Asinωx(A>0,ω>0),X∈[0,2]的圖象,且圖象的最高點為S(
3
2
3
);賽道的后一部分為折線段MNP,為保證參賽運動員的安全,限定∠MNP=120°.
(Ⅰ) 求A,ω的值和M,P兩點間的距離;
(Ⅱ) 應如何設計,才能使折線段賽道MNP最長?

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科目: 來源: 題型:

不等式|x-1|>1的解集是
 

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科目: 來源: 題型:

在直角坐標系xOy中,曲線C1的參數方程為
x=1-t
y=2+3t
(t為參數),在極坐標系(與直角坐標系xQy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,曲線C2的方程為ρ=2cosθ,則曲線C1與C2的位置關系為
 

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科目: 來源: 題型:

已知直線l的參數方程是
x=4+
4
5
t
y=-3+
3
5
t
(t∈R),則l在y軸上的截距為
 

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科目: 來源: 題型:

已知△ABC中,角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,且滿足5a2=c2+b2,BE與CF分別為邊AC、AB上的中線,則BE與CF夾角的余弦值為
 

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科目: 來源: 題型:

已知不等式|a-3x|>x-1,對任意x∈[0,2]恒成立,則a的取值范圍為
 

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科目: 來源: 題型:

若函數f(x)=x2+
256
x2
+a+b的零點都在(-∞,-2]∪[2,+∞)內,則直角坐標平面內滿足條件的點P(a,b)(a,b均為負數)組成區域的面積為
 

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科目: 來源: 題型:

已知等比數列{an}的第5項是二項式(
x
-
1
3x
6展開式的常數項,則a3a7=
 

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