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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ln（x²+1），g(x)=(

)x-m，若?x₁∈[0，3]，?x₂∈[1，2]使得f（x₁）≥g（x₂）則實數m的取值范圍是（　�。�

A、[

，+∞)

B、(-∞，

]

C、[

，+∞)

D、(-∞，-

]

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x³+3x²+9x+a，在區間[-2，2]上的最大值為20，則實數a=（　　）

A、2

B、-2

C、3

D、-3

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ax-

-2lnx，且f（1）=0．
（1）若f（x）在x=2處有極值，求a，b的值；
（2）求a的范圍，使f（x）在定義域內恒有極值點；
（3）若a=1，求曲線y=f（x）上任一點P到直線x-y+1=0的最小距離．

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科目： 來源： 題型：

已知平面上不重合的四點P，A，B，C滿足

=0，且

，那么實數m的值為（　　）

A、5

B、4

C、3

D、2

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科目： 來源： 題型：

已知實數m，n都為正數，且

=1，求m+n+

m2+n2

的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x-π，g（x）=cosx．
（1）設h（x）=f（x）-g（x），若x₁，x₂∈[-

+2kπ，

+2kπ]（k∈Z），求證：

h(x1)+h(x2)

≥h（

x1+x2

）；
（2）若x₁∈[

，

π]，且f（x_n+1）=g（x_n），求證：|x₁-

|+|x₂-

|+…+|x_n-

|＜

．

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科目： 來源： 題型：

求證：sin²α+cosαcos（

+α）-sin²（

-α）的值是與α無關的定值．

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科目： 來源： 題型：

若10件產品中包含2件廢品，今在其中任取兩件，求：
（1）取出的兩件中至少有一件是廢品的概率；
（2）已知取出的兩件中有一件是廢品的條件下，另一件也是廢品的概率；
（3）已知兩件中有一件不是廢品的條件下，另一件是廢品的概率．

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科目： 來源： 題型：

一只漁船遭遇臺風遇險，發出求救信號，在遇險地A西南方向10 n mile的B處有一只海船收到信號立即偵察，發現遇險船只沿南偏東75°，以9 n mile∕h的速度向前航行，漁船以21 n mile∕h的速度前往營救，并在最短時間內與漁船靠近．
（1）求漁船所花的最短時間；
（2）求漁船的航程；
（3）求漁船航向與BA的夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

復數z滿足z•

+z+

=3，則z對應軌跡的參數方程是

．

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同步練習冊答案

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